试题

题目：
（2008·铜仁地区）已知（m-1）x2+2mx+（m-1）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）



答案
C
解：∵a=m-1，b=2m，c=m-1，且方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=4m2-4（m-1）（m-1）=8m-4＞0，
∴m＞
1
2
．
又∵二次项系数不为0，
∴m≠1，
∴m＞
1
2
且m≠1．
故选C
考点梳理
根的判别式．
根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．
总结：（1）一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
①△＞0·方程有两个不相等的实数根；
②△=0·方程有两个相等的实数根；
③△＜0·方程没有实数根．
（2）一元二次方程的二次项系数不为0．
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