试题
题目：
（2012·天门）如果关于x的一元二次方程x
2
+4x+a=0的两个不相等实数根x
1
，x
2
满足x
1
x
2
-2x
1
-2x
2
-5=0，那么a的值为（ ）
A．3
B．-3
C．13
D．-13
答案
B
解：∵x
1
，x
2
是关于x的一元二次方程x
2
+4x+a=0的两个不相等实数根，
∴x
1
x
2
=a，x
1
+x
2
=-4，
∴x
1
x
2
-2x
1
-2x
2
-5=x
1
x
2
-2（x
1
+x
2
）-5=a-2×（-4）-5=0，即a+3=0，
解得，a=-3；
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
根与系数的关系；根的判别式．
利用根与系数的关系求得x
1
x
2
=a，x
1
+x
2
=-4，然后将其代入x
1
x
2
-2x
1
-2x
2
-5=x
1
x
2
-2（x
1
+x
2
）-5=0列出关于a的方程，通过解方程即可求得a的值．
本题考查了根与系数的关系．将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
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