试题

题目：
（2013·包头）已知方程x2-2x-1=0，则此方程（　　）



答案
C
解：A、△=（-2）2-4×1×（-1）=8＞0，则该方程有两个不相等的实数根．故本选项错误；
B、设该方程的两根分别是α、β，则α+β=2．即两根之和为2，故本选项错误；
C、设该方程的两根分别是α、β，则αβ=-1．即两根之积为-1，故本选项正确；
D、根据求根公式x=
2±
8
2
=1±
2
知，原方程的两根是（1+
2
）和（1-
2
）．故本选项错误；
故选C．
考点梳理
根与系数的关系；根的判别式．
根据已知方程的根的判别式符号确定该方程的根的情况．由根与系数的关系确定两根之积、两根之和的值；通过求根公式即可求得方程的根．
本题综合考查了根与系数的关系、根的判别式以及求根公式的应用．利用根与系数的关系、求根公式解题时，务必清楚公式中的字母所表示的含义．
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