试题

题目：

青果学院

设一次函数y=

1

2

x+2的图象为直线l，直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，如图：
（1）求点A和点B的坐标；
（2）直线m过点P（-3，0），若直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似，求直线m与y的交点N的坐标．

答案

青果学院

解：（1）当x=0时，一次函数y=

1

2

x+2的值为2，即y=2，
当y=0时，x=-4．
故：A（-4，0），B（0，2）；

（2）作直线PMN交L于M，交y轴于N，
∵△APM∽△NBM，
∴△PON∽△BOA，
∴ON=6，
∴N（0，-6）．
青果学院

青果学院

解：（1）当x=0时，一次函数y=

1

2

x+2的值为2，即y=2，
当y=0时，x=-4．
故：A（-4，0），B（0，2）；

（2）作直线PMN交L于M，交y轴于N，
∵△APM∽△NBM，
∴△PON∽△BOA，
∴ON=6，
∴N（0，-6）．

考点梳理

相似三角形的判定与性质；一次函数与一元一次方程．

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