试题

题目：

青果学院

如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=20，求CF的长．

答案

解：∵E、F分别是AC、AB的中点，
∴EF是△ABC的中位线；
∴EF=

1

2

BC，EF∥BC；
∴△EFG∽△BCG；
∴

FG

CG

=

EF

BC

=

1

2

，即CG=2FG=40；
所以CF=CG+FG=60．
解：∵E、F分别是AC、AB的中点，
∴EF是△ABC的中位线；
∴EF=

1

2

BC，EF∥BC；
∴△EFG∽△BCG；
∴

FG

CG

=

EF

BC

=

1

2

，即CG=2FG=40；
所以CF=CG+FG=60．

考点梳理

三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质．

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