试题

题目：
青果学院如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形EFGH的边长是多少？
答案
青果学院解：设AD与HG的交点为M，
由题意知，
∵四边形EFGH是△ABC内接正方形，
∴HG∥BC，
∴△AHG∽△ABC，
∴
HG
BC
 = 
AM
AD
，
HG
21
 = 
15-HG
15
，
解得HG=
35
4
，
故内接正方形EFGH的边长为
35
4
．
青果学院解：设AD与HG的交点为M，
由题意知，
∵四边形EFGH是△ABC内接正方形，
∴HG∥BC，
∴△AHG∽△ABC，
∴
HG
BC
 = 
AM
AD
，
HG
21
 = 
15-HG
15
，
解得HG=
35
4
，
故内接正方形EFGH的边长为
35
4
．
考点梳理
正方形的性质；相似三角形的判定与性质．
根据题意易证△AHG∽△ABC，列出比例关系，可以解出内接正方形EFGH的边长．
本题主要考查正方形的性质，三角形相似等知识点，不是很难．
常规题型．
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