试题
题目:
As shown in figure point C is on the segment BG and quadrilateral ABCD is a square.AG intersects BD and CD at points E and F,respectively.If AE=5 and EF=3,then FG=( )
(英汉词典:square正方形.intersect…at…与…相交于…)
A.
16
3
B.
8
3
C.4
D.5
答案
A
解:在正方形ABCD中,则AD∥BC,AB∥CD,AD=BC,
∴
AD
BG
=
AE
EG
=
5
3+FG
,
又AD=BC,在△ABG中,
∴
AD
BG
=
BC
BG
=
AF
AG
=
8
8+FG
,
即
5
3+FG
=
8
8+FG
,
解得FG=
16
3
.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的判定与性质;正方形的性质.
由AD∥BC可得
AD
BG
=
AE
EG
,由AB∥CD,AD=BC可得
AD
BG
=
BC
BG
=
AF
AG
,进而即可求解FG的值.
本题主要考查了正方形的性质以及相似三角形的判定及性质问题,能够熟练掌握.
计算题.
找相似题
(2013·自贡)如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BG⊥AE于G,BG=
4
2
,则△EFC的周长为( )
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线BD、CE,若BD=3cm,CE=4cm,求DE的长.
如图所示,已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点,BE、CF相交于点G,FG=20,求CF的长.
如图,是一块三角形土地,它的底边BC长为100米,高AH为80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在边AB、AC上,若大楼的宽是40米,求这个矩形的面积.
如图,四边形EFGH是△ABC内接正方形,BC=21cm,高AD=15cm,则内接正方形EFGH的边长是多少?