试题

题目:
青果学院As shown in figure point C is on the segment BG and quadrilateral ABCD is a square.AG intersects BD and CD at points E and F,respectively.If AE=5 and EF=3,then FG=(  )
(英汉词典:square正方形.intersect…at…与…相交于…)



答案
A
解:在正方形ABCD中,则AD∥BC,AB∥CD,AD=BC,
AD
BG
=
AE
EG
=
5
3+FG

又AD=BC,在△ABG中,
AD
BG
=
BC
BG
=
AF
AG
=
8
8+FG

5
3+FG
=
8
8+FG

解得FG=
16
3

故选A.
考点梳理
相似三角形的判定与性质;正方形的性质.
由AD∥BC可得
AD
BG
=
AE
EG
,由AB∥CD,AD=BC可得
AD
BG
=
BC
BG
=
AF
AG
,进而即可求解FG的值.
本题主要考查了正方形的性质以及相似三角形的判定及性质问题,能够熟练掌握.
计算题.
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