试题

题目：
青果学院如图，若四边形ABCD是正方形，数据如图所示，则图中阴影部分的面积为（　　）



答案
B
青果学院解：如图，可知四个边上的小三角形是两两全等的直角三角形，且
△AFE∽△ABG．
∴
S△AFE
S△ABG
=(
AE
AG
)2，
即
S△AFE
1
2
×3×5
=(
3
32+52
)2，
解得S△AFE=
135
68
，
∴S阴=52-4×
135
68
=
290
17
．
故选B．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；正方形的性质．
根据四个边上的小三角形是两两全等的直角三角形，且△AFE∽△ABG．解得△AFE的面积，然后求出阴影部分的面积．
此题考查学生对相似三角形的判定与性质和正方形的性质这一知识点的理解和掌握，主要利用三角形面积比等于相似比的平方这一性质．这是解答此题的关键．
常规题型．
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