试题

题目：
青果学院一个边长为2的正方形被分成四部分，如图，其中E、F是一组对边BC、AD的中点，AG垂直于BF，这四部分能重新组成一个矩形XYZW（按比例适当放大），则
XY
YZ
等于（　　）



答案
D
解：观察图形可以发现XY=2BF，YZ=AG
∵E、F为BC、AD的中点，
∴AF=1，AB=2，
∴BF=
AB2+AF2
=
5
，
∴AG=
1×2
5
=
2
5
5
，
∴
XY
YZ
=
2BF
AG
=5．
故选D．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；正方形的性质．
观察图形可以发现XY=2BF，YZ=AG，根据面积法可以计算AG的长，根据勾股定理即可计算BF的长，即可解题．
本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了三角形面积的计算，本题中找到XY=2BF，YZ=AG是解题的关键．
计算题．
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