试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，EF∥BC，S△AEF=S△BCE．若S△ABC=l，则S△CEF等于（　　）



答案
C
解：设S△CEF=x，则S△AEF=S△BCE=
1-x
2
，故S△AEC=
1+x
2
，
则
AF
AC
=
S△AEF
S△AEC
=
1-x
1+x
，
又∵EF∥BC，
∴(
AF
AC
)2=
S△AEF
S△ABC
=(
1-x
1+x
)2，
又∵
S△AEF
S△ABC
=
1-x
2
，
解得x=
5
-2．
故选C．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
可设S△CEF=x，由三角形的面积以及线段的平行关系可得出边长与面积之间的等量关系，进而求解即可．
本题主要考查了相似三角形的判定以及三角形的面积与边长之间的关系，能够掌握并求解一些简单的计算问题．
计算题．
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