试题

题目：
青果学院如图，AB是⊙O的直径，C为AB上一个动点（C点不与A、B重合），CD⊥AB，AD、CD分别交⊙O于E、F，则与AB·AC相等的一定是（　　）



答案
A
青果学院解：连BE，如图
∵CD⊥AB，
∴∠ACD=90°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠AEB=90°，
而∠A公共，
∴△ACD∽△AEB，
∴AB·AC=AE·AD．
故选A．
考点梳理
圆周角定理；相似三角形的判定与性质．
连BE，由于AB是⊙O的直径，则∠AEB=90°，即可得到△ACD∽△AEB，所以有AB·AC=AE·AD．
本题考查了圆周角定理的推论：直径所对的圆周角为直角；也考查了三角形相似的判定及性质．
探究型．
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