试题
题目:
如图,DF∥EG∥BC,AD=DE=EB,则面积比S
1
:S
2
:S
3
等于( )
A.1:1:2
B.1:3:5
C.1:2:3
D.1:4:9
答案
B
解:∵DF∥EG∥BC,
∴△ADF∽△AEG∽△ABC,
又∵AD=DE=EB,
∴三个三角形的相似比是1:2:3,
∴面积的比是1:4:9,
设△ADF的面积是a,则△AEG与△ABC的面积分别是4a,9a,
∴S
2
=3a,S
3
=5a,
∴S
l
:S
2
:S
3
=1:3:5.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的判定与性质.
先判断出△ADF∽△AEG∽△ABC,再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可.
此题主要考查的是相似三角形的判定和性质,理解相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键.
找相似题
(2013·自贡)如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BG⊥AE于G,BG=
4
2
,则△EFC的周长为( )
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线BD、CE,若BD=3cm,CE=4cm,求DE的长.
如图所示,已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点,BE、CF相交于点G,FG=20,求CF的长.
如图,是一块三角形土地,它的底边BC长为100米,高AH为80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在边AB、AC上,若大楼的宽是40米,求这个矩形的面积.
如图,四边形EFGH是△ABC内接正方形,BC=21cm,高AD=15cm,则内接正方形EFGH的边长是多少?