试题

题目:
青果学院如图,DF∥EG∥BC,AD=DE=EB,则面积比S1:S2:S3等于(  )



答案
B
解:∵DF∥EG∥BC,
∴△ADF∽△AEG∽△ABC,
又∵AD=DE=EB,
∴三个三角形的相似比是1:2:3,
∴面积的比是1:4:9,
设△ADF的面积是a,则△AEG与△ABC的面积分别是4a,9a,
∴S2=3a,S3=5a,
∴Sl:S2:S3=1:3:5.
故选B.
考点梳理
相似三角形的判定与性质.
先判断出△ADF∽△AEG∽△ABC,再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可.
此题主要考查的是相似三角形的判定和性质,理解相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键.
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