试题

题目：
青果学院如图，·ABCD中，AE：ED=1：2，S△AEF=6cm2，则S△CBF等于（　　）



答案
C
解：AE：ED=1：2，
则
AE
AD
=
1
3
，
因为AD∥BC，
则△AEF∽△CBF，
则
S△AEF
S△CBF
=(
AE
BC
)2=
1
9
，
∴S△CBF=9S△AEF=54cm2．
故选C．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
根据相似三角形的性质，可得△AEF∽△CBF，由已知可证
S△AEF
S△CBF
=(
AE
BC
)2=
1
9
，继而求得S△CBF=9S△AEF=54cm2．
本题主要考查了相似三角形的性质，面积的比等于相似比的平方．
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