试题

题目：
青果学院如图所示，D为AB边上一点，AD：DB=3：4，DE∥AC交BC于点E，则S△BDE：S△AEC等于（　　）



答案
A
解：∵DE∥AC，
∴△BDE∽△BAC，且AD：DB=3：4
∴BD：AB=DE：AC=4：7，S△BDE：S△BAC=16：49
∴S△BDE：S四边形DECA=16：33
∵DE：AC=4：7，△ADE与△ACE的高相等
∴S△ADE：S△ACE=4：7=12：21
∴S△BDE：S△AEC=16：21
故选A．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据相似三角形的面积比等于相似比的平方及平行线分线段成比例，不难求得S△BDE：S△AEC
本题利用了平行线分线段成比例，相似三角形的性质，及分比性质求解．
找相似题