试题

题目：
青果学院如图，梯形ABCD的两腰BA和CD的延长线交于E点，AD=3.2，BA=2.8，BC=6．求AE的长．
答案
解：∵梯形ABCD的两腰BA和CD的延长线交于E点，
∴AD∥BC，
∴△ADE∽△BCE，
∴AE：BE=AD：BC，
∵AD=3.2，BA=2.8，BC=6，
∴AE：（AE+2.8）=3.2：6，
解得AE=3.2．
解：∵梯形ABCD的两腰BA和CD的延长线交于E点，
∴AD∥BC，
∴△ADE∽△BCE，
∴AE：BE=AD：BC，
∵AD=3.2，BA=2.8，BC=6，
∴AE：（AE+2.8）=3.2：6，
解得AE=3.2．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
先根据梯形的定义得出两底平行AD∥BC，再由相似三角形的判定证明出△ADE∽△BCE，然后根据相似三角形对应边成比例列出比例式，将数值代入即可求解．
本题主要考查了相似三角形的判定与性质，难度适中，根据△ADE∽△BCE正确地列出比例式是解题的关键．
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