试题

题目：
青果学院已知：如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．
求证：∠DAB=∠C．
答案
解：∵在△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．
∴
AB
BC
=
1
2
，
BD
BA
=
1
2
，
∴
AB
BC
=
BD
BA
，
又∵∠ABD=∠CBA，
∴△ABD∽△CBA，
∴∠DAB=∠C．
解：∵在△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．
∴
AB
BC
=
1
2
，
BD
BA
=
1
2
，
∴
AB
BC
=
BD
BA
，
又∵∠ABD=∠CBA，
∴△ABD∽△CBA，
∴∠DAB=∠C．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
通过两对应边的比相等和夹角相等证明△ABC∽△DBA，再根据相似三角形的对应角相等证得结论．
本题考查了相似三角形的判定与性质．三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件．
证明题．
找相似题