试题

题目：
青果学院已知：如图，AB=2，点C在BD上，BC=1，BD=4，AC=2.4．
（1）说明：△ABC∽△DBA；
（2）求AD的长．
答案
（1）证明：∵AB=2，点C在BD上，BC=1，BD=4，
∴
BC
AB
=
AB
BD
=
1
2
，
∵∠B=∠B，
∴△ABC∽△DBA；

（2）解：∵△ABC∽△DBA，
∴
BC
AB
=
AC
AD
，
∵AC=2.4，
∴
1
2
=
2.4
AD
，
∴AD=4.8．
（1）证明：∵AB=2，点C在BD上，BC=1，BD=4，
∴
BC
AB
=
AB
BD
=
1
2
，
∵∠B=∠B，
∴△ABC∽△DBA；

（2）解：∵△ABC∽△DBA，
∴
BC
AB
=
AC
AD
，
∵AC=2.4，
∴
1
2
=
2.4
AD
，
∴AD=4.8．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
（1）根据已知线段长度得出
BC
AB
=
AB
BD
=
1
2
，进而得出△ABC∽△DBA；
（2）根据相似三角形的性质得出
BC
AB
=
AC
AD
，求出AD即可．
此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知对应边关系得出
BC
AB
=
AB
BD
=
1
2
是解题关键．
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