试题

题目：
在Rt△ABC中，∠A=15°，∠C=90°，则斜边上的高与斜边的比为（　　）



答案
C
青果学院解：设斜边AB上的高为CD，垂足为D，
∴sinA=
BC
AB
，
∴AB=
BC
sinA
=
BC
sin15°
，
∵cos∠DCB=cos15°=
CD
BC
，
∴CD=cos15·BC，
∴
CD
AB
=
cos15°·BC
BC
sin15°
=
1
4
，
故选C．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
设斜边AB上的高为CD，垂足为D，利用锐角三角函数的定义求解即可．
本题考查了直角三角形的性质以及锐角三角函数的定义，题目对计算的要求比较高．
找相似题