试题

题目：
在平行四边形ABCD中，E在BC边上，AE交BD于F，若BE：EC=4：5，则BF：FD等于（　　）



答案
B
解：∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴△BFE∽△DFA
∴BE：AD=BF：FD
∴BE：EC=4：5
∴BE：（BE+EC）=4：（4+5）
∴BE：BC=4：9
又∵AD=BC，
∴BF：FD=BE：BC=4：9．
故选B．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平面镶嵌（密铺）．
本题最好画出草图求解，由平行四边形的性质易证两三角形相似，根据相似三角形的性质可解．
本题考查了相似三角形的性质；其中由相似三角形的性质得出比例式是解题关键．注意：求相似比不仅要认准对应边，还需注意两个三角形的先后次序．
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