试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，△ADE和四边形BCED的面积分别记为S1，S2，那么
S1
S2
的值为（　　）



答案
C
解：根据三角形的中位线定理，△ADE∽△ABC，DE：BC=1：2，所以它们的面积比是1：4，所以
S1
S2
=
1
4-1
=
1
3
，故选C．
考点梳理
三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质．
根据已知可得到△ADE∽△ABC，从而可求得其面积比，则不难求得
S1
S2
的值．
本题考查了三角形的中位线定理和相似三角形的性质：（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
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