试题

题目：
青果学院如图，直线y=
3
x+
3
与y轴交于点P，将它绕着点P旋转90°所得的直线的解析式为（　　）



答案
A
解：原函数与x轴的交点是（-1，0），与y轴的交点是（0，
3
）．
由于是绕点P旋转得到的函数解析式，所以新函数解析式还经过点P（0，
3
）．
设原函数与x轴交于点A，新函数与x轴交于点B，那么OA=1，OP=
3
．
利用两个90度可得到△POA∽△BOP，那么可得到OB=3，所以点B（3，0）．
设新函数解析式为y=kx+
3
，把点B代入得，k=-
3
3
．故选A．
考点梳理
一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式；相似三角形的判定与性质．
关键是利用旋转后的图形与原图形相似，可得到新函数解析式与x轴的交点．
本题主要利用一次函数的特点，求出未知数的值从而求得其解析式．
综合题．
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