试题

题目：
D，E分别是△ABC中边AB，AC上的点，若DE∥BC，且S△ADE=S梯形DBCE，则AD：DB=（　　）



答案
D
青果学院解：∵S△ADE=S梯形DBCE，
∴△ADE的面积是△ABC面积的一半，
∴
AD
AB
·
AE
AC
=
1
2
，
∴AB=
2
AD，
令AD=1，则DB=
2
-1，
∴AD：DB=
1
2
-1
．
故选D．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据S△ADE=S梯形DBCE根据三角形面积计算公式即可求得AD与AB的比值，令AD=1，即可求得DB的值，即可解题．
本题考查了三角形面积的计算公式，相似三角形对应边比值相等的性质，本题中计算相似三角形的相似比是解题的关键．
计算题．
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