试题

题目：
青果学院如图，梯形ABCD中，AD∥BC，两腰BA与CD的延长线相交于P，PF⊥BC，交AD于E点，AD=4，BC=6，EF=3，则PE等于（　　）



答案
C
解：∵AD∥BC，PF⊥BC，
∴PF⊥AD，
∵AD∥BC，
∴△PAD∽△PBC，
∴
AD
BC
=
PE
PF
，
∵AD=4，BC=6，EF=3，
∴
4
6
=
PE
PE+3
，
∴PE=6，
故选C．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
求出PF⊥AD，得出△PAD∽△PBC，根据相似三角形对应高之比也等于相似比得出比例式，代入求出即可．
本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的对应高的比等于相似比．
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