试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，M、E把AB边三等分，MN∥EF∥BC，MN、EF把△ABC分成三部分，则自上而下三部分的面积比为（　　）



答案
D
解：∵在△ABC中，M、E把AB边三等分，MN∥EF∥BC
∴N、F两点把AC三等分
∴∠AMN=∠AEF=∠ABC，∠ANM=∠AFE=∠ACB
∵∠A=∠A
∴△AMN∽△AEF∽△ABC
∴AM：AE：AB=1：2：3
∴S△AMN：S△AEF：S△ABC=1：4：9
则自上而下三部分的面积比为：1：3：5
故选D
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据平行线等分线段定理可以推出N、F也把AC边三等分，根据已知条件可以得出△AMN∽△AEF∽△ABC，所以其相似比为1：2：3，然后根据三角形的面积比为相似比的平方，即可得出自上而下三部分的面积比．
本题重点考查相似三角形的判定定理和性质，平行线等分线段定理，关键是求出相似三角形的相似比．
计算题．
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