试题
题目:
如图,D、E分别是AB、AC边上的点,DE∥BC,若AD:DB=2:3,则△ADE与△ABC的面积之比为( )
A.2:3
B.4:9
C.2:5
D.4:25
答案
D
解:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴
AD
AB
=
DE
BC
,
∵AD:DB=2:3,
∴
AD
AB
=
DE
BC
=
2
5
,
∴△ADE与△ABC的面积之比为:
4
25
.
故选:D.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的判定与性质.
首先利用相似三角形的判定与性质得出
AD
AB
=
DE
BC
=
2
5
,进而利用相似三角形的面积比等于相似比的平方,得出答案即可.
此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及相似三角形的面积比等于相似比的平方,得出
AD
AB
=
DE
BC
=
2
5
是解题关键.
找相似题
(2013·自贡)如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BG⊥AE于G,BG=
4
2
,则△EFC的周长为( )
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线BD、CE,若BD=3cm,CE=4cm,求DE的长.
如图所示,已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点,BE、CF相交于点G,FG=20,求CF的长.
如图,是一块三角形土地,它的底边BC长为100米,高AH为80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在边AB、AC上,若大楼的宽是40米,求这个矩形的面积.
如图,四边形EFGH是△ABC内接正方形,BC=21cm,高AD=15cm,则内接正方形EFGH的边长是多少?