试题

题目：
青果学院如图，在·ABCD中，AE=EB，AF=2，则FC等于（　　）



答案
D
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠CDE=∠AED，∠DCA=∠CAB，
∴△AEF∽△CDF，
∴
AF
CF
=
AE
CD
，
∵AE=EB，
∴AE=
1
2
AB，
∴AE=
1
2
CD，即
AE
CD
=
1
2
，
∵AF=2，
∴
2
CF
=
1
2
，
即CF=4．
故选：D．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
要求FC的长，只要能证明△AEF∽△CDF利用线段比就可以求出其长，·ABCD中，DC∥AB，问题就得以解决．
本题考查了平行四边形的性质相似三角形的判定与性质，根据已知得出△AEF∽△CDF是解题关键．
找相似题