试题

题目：
青果学院如图，一个大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1，S2，则（　　）



答案
A
青果学院解：如图，设大正方形的边长为x，
根据等腰直角三角形的性质知，AC=
2
BC，BC=CE=
2
CD，
∴AC=2CD，CD=
x
3
，
∴S2的边长为
2
3
x，S2的面积为
2
9
x2，S1的边长为
x
2
，S1的面积为
1
4
x2，
∴S1＞S2．
故选A．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；正方形的性质．
设大正方形的边长为x，根据等腰直角三角形的性质知AC、BC的长，进而可求得S2的边长，由面积的求法可得答案．
本题列出了利用了正方形的性质和等腰直角三角形的性质求解．
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