试题

题目：
青果学院如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，
（1）证明：△ACB∽△AED；
（2）求DE的值．
答案
（1）证明：∵∠C=∠E=90°，∠BAC=∠DAE，
∴△ACB∽△AED．

（2）解：∵△ACB∽△AED，
∴
BC
DE
=
AC
AE
，
∴
4
DE
=
3
2
，
∴DE=
8
3
．
（1）证明：∵∠C=∠E=90°，∠BAC=∠DAE，
∴△ACB∽△AED．

（2）解：∵△ACB∽△AED，
∴
BC
DE
=
AC
AE
，
∴
4
DE
=
3
2
，
∴DE=
8
3
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
（1）由∠C=∠E=90°和∠BAC=∠DAE根据相似三角形的判定推出即可；
（2）根据相似得出比例式，代入求出即可．
本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的对应边成比例．
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