试题

题目：
青果学院已知平行四边形ABCD，F是BC的延长线上一点，连接AF交CD于E点．EF=3，AE=4，CE=2，求AB的长．
答案
解：∵EF=3，AE=4
∴AF=EF+AE=7．
∵平行四边形ABCD中CE∥AB．
∴△ABF∽△ECF
∴
CE
AB
=
EF
AF

即：
2
AB
=
3
7
．解得AB=
14
3
．
解：∵EF=3，AE=4
∴AF=EF+AE=7．
∵平行四边形ABCD中CE∥AB．
∴△ABF∽△ECF
∴
CE
AB
=
EF
AF

即：
2
AB
=
3
7
．解得AB=
14
3
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
ABCD是平行四边形，则CE∥AB，得到△ABF∽△ECF，根据相似三角形对应边的比相等即可求解．
本题主要考查了平行于三角形一边的直线与另两边相交，形成的三角形与原三角形相似；以及相似三角形的性质，相似三角形的对应边的比相等．
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