试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=3：2．求
S△ADE
S四边形BCED
的值．
答案
解：∵AD：DB=3：2，
∴AD：AB=3：5（比例的性质）；
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△ABC
=(
AD
AB
)2=
9
25
（相似三角形的面积比等于相似比的平方），
∴
S△ADE
S四边形BCED
=
9
16
．
解：∵AD：DB=3：2，
∴AD：AB=3：5（比例的性质）；
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△ABC
=(
AD
AB
)2=
9
25
（相似三角形的面积比等于相似比的平方），
∴
S△ADE
S四边形BCED
=
9
16
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由已知条件可证得△ADE∽△ABC、
AD
AB
=
3
5
；然后根据“相似三角形的面积比等于相似比的平方”即可求得△ADE与△ABC的面积之比，由比例的性质即可求得
S△ADE
S四边形BCED
的值．
本题考查了相似三角形的判定和性质，相似三角形的面积之比等于相似比的平方．
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