试题

题目：
青果学院如图所示，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，且把三角形ABC分成面积为S1，S2，S3三部分，则S1：S2：S3=（　　）



答案
C
解：∵DE∥FG∥BC，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
∴S△ADE：S△AFG：S△ABC=AD2：（2AD）2：（3AD）2=1：4：9；
设S△ADE=1，则S△AFG=4，S△ABC=9，
∴S1=S△ADE=1，S2=S△AFG-S△ADE=3，S3=S△ABC-S△AFG=5，
即S1：S2：S3=1：3：5
故选C．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
首先根据已知的平行线段，可判定△ADE∽△AFG∽△ABC，进而可由它们的相似比求得面积比，从而得到S1、S2、S3的比例关系．
此题主要考查的是相似三角形的判定和性质，理解相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．
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