试题

题目：
青果学院如图，平行四边形ABCD中，E是AD边的中点，BE与AC相交于F点，平行四边形ABCD的面积S=1，则图中阴影部分S△ABF=（　　）



答案
D
解：设阴影部分的面积为a，
由题意
S△ABE-a
S△ABC-a
=
1
4
，
由题意△ABE的面积为四分之一，△ABC的面积为二分之一，
∴解得a=
1
6
．
故选D．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
设阴影部分的面积为a，则三角形ABE的面积（四分之一）减去a的差与三角形ABC的面积（二分之一）减去a的差的比为1：4，从而求得．
本题考查了相似三角形的判定和性质，设阴影部分的面积为a，由三角形ABE的面积减去a的差与三角形ABC的面积减去a的差的比为1：4，从而解得．
找相似题