试题

题目：
青果学院如图，已知AB=3，BC=4，将矩形ABCD沿对角线BD折叠点C落在点E的位置，则AE的长度为（　　）



答案
D
青果学院解：根据折叠前后角相等求算，
设AF=4-x，则FD=x，AB=3，
在直角△AFB中，x2=（4-x）2+9，
解之得，x=
25
8
，AF=4-x=
7
8

∵△AFE∽△DBF，
∴
7
25
=
AE
5
，
解得AE=
7
5
．
故选D．
考点梳理
矩形的性质；勾股定理；菱形的判定；翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定与性质．
本题利用矩形、相似三角形的性质，以及勾股定理进行做题．
本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
综合题．
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