试题

题目：
青果学院如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC．若DE=2cm，BC=3cm，EC=
2
3
cm，则AC等于（　　）



答案
D
解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
AE
AC
=
DE
BC
，
即
AE
AE+EC
=
DE
BC
，
又∵DE=2cm，BC=3cm，EC=
2
3
cm，
∴
AE
AE+
2
3
=
2
3
，
∴AE=
4
3
，
∴AC=
4
3
+
2
3
=2．
故选D．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由DE∥BC可知，△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质，列出比例式
AE
AC
=
DE
BC
，又知DE=2cm，BC=3cm，EC=
2
3
cm，可求出AE的长，从而求出AC的长．
本题考查了相似三角形的判定与性质，要找到相似三角形的对应边，并求出对应边的比．
计算题．
找相似题