试题

题目：
青果学院如图所示，已知△ABC中，P是边AB上的一点，连接CP．
（1）要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是
AC：AP=AB：AC或∠ACP=∠B或∠ACB=∠APC
AC：AP=AB：AC或∠ACP=∠B或∠ACB=∠APC
．
（2）若△ACP∽△ABC，且AC=
6
AB=3，求AP的长．
答案
AC：AP=AB：AC或∠ACP=∠B或∠ACB=∠APC

解：（1）AC：AP=AB：AC或∠ACP=∠B或∠ACB=∠APC
（2）由△ACP∽△ABC得
AC
AP
=
AB
AC
，
则AP=
AC2
AB
=
(
6
)2
3
=2
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
（1）根据相似三角形的判定方法，两角对应相等，或对应边成比例，且夹角相等来解答此题．
（2）根据相似三角形的性质，对应边成比例，即可解答此题．
此题主要考查学生对相似三角形的判定方法与性质的理解与掌握，难度不大，是一道基础题．
计算题．
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