试题

题目：
青果学院如图，在·ABCD中，AB=6，AD=4，E是AB边上的一动点，设AE=x，DE的延长线交CB的延长线于点F．设CF=y，求y与x之间的函数关系式．
答案
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=4，AB=DC=6，AB∥CD，
∴△FEB∽△FDC，
∴
BE
DC
=
FB
FC
，
∴
6-x
6
=
y-4
y
，
y=
24
x
（0＜x＜6），
即y与x之间的函数关系式是y=
24
x
（0＜x＜6）．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=4，AB=DC=6，AB∥CD，
∴△FEB∽△FDC，
∴
BE
DC
=
FB
FC
，
∴
6-x
6
=
y-4
y
，
y=
24
x
（0＜x＜6），
即y与x之间的函数关系式是y=
24
x
（0＜x＜6）．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
根据平行四边形性质得出AD=BC=4，AB=DC=6，AB∥CD，推出△FEB∽△FDC，推出
BE
DC
=
FB
FC
，代入求出即可．
本题考查了平行四边形性质，相似三角形的性质和判定的应用，关键是证出△FEB∽△FDC．
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