试题

题目：
青果学院如图，四边形ABCD是正方形，AG与BD、CD相交于点E和F，如果AE=5，EF=3，则FG=（　　）



答案
A
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴△ABE∽△FDE，△GCF∽△GBA，
∴
DF
AB
=
EF
AE
=
3
5
，
FG
AG
=
CF
AB
，
∴
CF
AB
=
2
5
，AF=AE+EF=8，
∴
FG
FG+8
=
2
5

解得：FG=
16
3
．
故选A．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；正方形的性质．
由四边形ABCD是正方形，即可得AB=CD，AB∥CD，则可证得△ABE∽△FDE，△GCF∽△GBA，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
此题考查了相似三角形的判定与性质以及正方形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
压轴题．
找相似题