试题
题目:
如图,在平行四边形ABCD中,点M为CD的中点,AM与BD相交于点N,那么s
△DMN
:s
平行四边形ABCD
=( )
A.
1
12
B.
1
9
C.
1
8
D.
1
6
答案
A
解:∵AB∥CD
∴△ABN∽△MDN
∴AN:MN=AB:MD=2:1
∴S
△DMN
:S
△ADN
=1:2,即S
△DMN
=
1
3
S
△ADM
又S
△ADM
=
1
4
S
·ABCD
故S
△DMN
:S
·ABCD
=1:12.
故选A
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质.
由平行四边形可证三角形的相似性,然后根据相似比求出面积比.
注意根据已知条件求得有关线段的比,再根据面积公式进行求面积的比
压轴题.
找相似题
(2013·自贡)如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BG⊥AE于G,BG=
4
2
,则△EFC的周长为( )
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线BD、CE,若BD=3cm,CE=4cm,求DE的长.
如图所示,已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点,BE、CF相交于点G,FG=20,求CF的长.
如图,是一块三角形土地,它的底边BC长为100米,高AH为80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在边AB、AC上,若大楼的宽是40米,求这个矩形的面积.
如图,四边形EFGH是△ABC内接正方形,BC=21cm,高AD=15cm,则内接正方形EFGH的边长是多少?