试题

题目:
青果学院如图,在平行四边形ABCD中,点M为CD的中点,AM与BD相交于点N,那么s△DMN:s平行四边形ABCD=(  )



答案
A
解:∵AB∥CD
∴△ABN∽△MDN
∴AN:MN=AB:MD=2:1
∴S△DMN:S△ADN=1:2,即S△DMN=
1
3
S△ADM又S△ADM=
1
4
S·ABCD
故S△DMN:S·ABCD=1:12.
故选A
考点梳理
相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质.
由平行四边形可证三角形的相似性,然后根据相似比求出面积比.
注意根据已知条件求得有关线段的比,再根据面积公式进行求面积的比
压轴题.
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