试题

题目：
青果学院如图，AB∥CD，AD、BC相交于点O，若AO：DO=2：3，那么△ABO与△DCO的面积比为（　　）



答案
C
解：∵AB∥CD，
∴△AOB∽△DOC，
∴
S△ABO
S△DCO
=（
AO
DO
）2，
∵AO：DO=2：3，
∴
S△ABO
S△DCO
=（
AO
DO
）2=
4
9
，
故选C．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由AB∥CD，则可判定△AOB∽△DOC，由相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方即可求出△ABO与△DCO的面积比．
本题考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是求面积比转化为求相似比的平方．
压轴题．
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