试题

题目：
青果学院如图，已知D、E分别是△ABC边CA、CB的中点，若△ABC的面积为4，则四边形ADEB的面积是（　　）



答案
A
解：∵D、E分别是△ABC边CA、CB的中点，
∴DE为△ABC的中位线，
∴DE∥BC，且BC=2DE，
∴△ADE≌△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=1：4，
∵△ABC的面积为4，
∴△ADE的面积为1，
∴四边形ADEB的面积为3．
故选A．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
由D、E分别是△ABC边CA、CB的中点，推出DE为△ABC的中位线，得DE∥BC，且BC=2DE，即得△ADE≌△ABC，所以S△ADE：S△ABC=1：4，再由△ABC的面积为4，推出即可推出△ADE的面积为1，即可推出四边形ADEB的面积为3．
本题主要考查三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质，关键在于推出运用相关的性质定理推出S△ADE：S△ABC=1：4．
找相似题