试题

题目：
青果学院如图，C为线段BD上一点，BC=3，CD=2．△ABC、△ECD均为正三角形，AD交CE于F，则S△ACF：S△DEF的值为（　　）



答案
C
解：∵△ABC、△ECD均为正三角形，BC=3，CD=2，
∴∠ACB=∠EDC=60°，AC=BC=3，DE=CD=2，
∴AC∥ED，
∴△ACF∽△DEF，
∴S△ACF：S△DEF=（
AC
DE
）2=（
3
2
）2=
9
4
．
故选C．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
由△ABC、△ECD均为正三角形，可证得AC∥DE，即可证得△ACF∽△DEF，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得S△ACF：S△DEF的值．
此题考查了相似三角形的判定与性质以及等边三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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