试题

题目：
青果学院如图，将△ABC沿DE翻折，折痕DE∥BC，若
AD
BD
=
1
2
，BC=6，则DE长等于（　　）



答案
B
解：∵DE∥BC，
∴△DAE∽△BAC，
∴
AD
AB
=
DE
BC
，
∵
AD
BD
=
1
2
，BC=6，
∴
DE
BC
=
1
3
，
∴DE=2．
故选B．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．
首先根据DE∥BC证得△DAE∽△BAC，于是可得
AD
AB
=
DE
BC
，然后根据题干条件
AD
BD
=
1
2
，BC=6即可求出DE的长．
本题主要考查相似三角形的判定与性质和翻折变换的知识点，解答本题的关键是根据△DAE∽△BAC求出DE和BC的比例关系，此题难度不大．
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