试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，EF∥BC，FD∥AB，AE=18，BE=12，CD=14，求线段EF的长．
答案
解：∵EF∥BC，FD∥AB，
∴四边形EBDF是平行四边形，
∴EF=BD，DF=BE=12，
∵AE=18，BE=12，∴AB=30，
设EF=x，
∵EF∥BC，FD∥AB，
∴△AEF∽△ABC∽△FDC，
∴
EF
DC
=
AE
DF
，即
x
14
=
18
12
，
解得x=21，即EF=21．
解：∵EF∥BC，FD∥AB，
∴四边形EBDF是平行四边形，
∴EF=BD，DF=BE=12，
∵AE=18，BE=12，∴AB=30，
设EF=x，
∵EF∥BC，FD∥AB，
∴△AEF∽△ABC∽△FDC，
∴
EF
DC
=
AE
DF
，即
x
14
=
18
12
，
解得x=21，即EF=21．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由EF∥BC、FD∥AB可以得到△AEF∽△ABC∽△FDC，根据相似三角形的对应边成比例，即可求出线段EF的长．
本题主要考查了相似三角形的判定和性质．
计算题．
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