试题

题目：
青果学院如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD交于E，若S△DCE：S△DCB=1：3，求S△DCE：S△ABD．
答案
解：∵S△DCE：S△DCB=1：3
∴DE：BD=1：3，即DE：BE=1：2
∵CD∥AB，∴
DE
BE
=
CE
AE
=
1
2

∴S△DCE：S△AED=1：2，S△DCE：S△ABE=1：4
∴S△DCE：S△ABD=1：6．
解：∵S△DCE：S△DCB=1：3
∴DE：BD=1：3，即DE：BE=1：2
∵CD∥AB，∴
DE
BE
=
CE
AE
=
1
2

∴S△DCE：S△AED=1：2，S△DCE：S△ABE=1：4
∴S△DCE：S△ABD=1：6．
考点梳理
梯形；相似三角形的判定与性质．
已知△DCE和△DCB的面积比，由于这两个三角形等高，因此它们的面积比等于底边的比；因此DE：BE=CE：AE=1：2．由此可求出△CDE和△ADE的面积比，以及△DCE和△ABE的面积比．也就求出了△DCE和△ABD的面积比．
本题主要考查了梯形的性质、以及相似三角形的判定和性质等知识．
计算题．
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