试题

题目：
青果学院如图，已知点D在BC上，BD：DC=2：1，点E在AD上，AE：ED=2：3，BE的延长线交AC于点F，求BE：EF的值．
答案
解：作DH∥AC交BF于点H，
青果学院
∴BH：HF=BD：DC=2：1=10：5，
∴△DHE∽△AFE．
∴EF：EH=AE：ED=2：3，
∴BH：HF=10：5．
∴BE：EF=（BH+HE）：EF=13：2．
解：作DH∥AC交BF于点H，
青果学院
∴BH：HF=BD：DC=2：1=10：5，
∴△DHE∽△AFE．
∴EF：EH=AE：ED=2：3，
∴BH：HF=10：5．
∴BE：EF=（BH+HE）：EF=13：2．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
已知把BD：DC=2：1和AE：ED=2：3，通过作平行线转移到BF上，然后找出BE：EF的值．
本题考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形的判定，关键的把它们的比转移到同一条线段上就容易了．
计算题．
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