试题

题目：
青果学院如图，两个同心圆的圆心为O，大圆的半径OC、OD交小圆于A、B，试探究AB与CD有怎样的位置关系？
答案
解：∵OA=OB，OC=OD，
∴
OA
OC
=
OB
OD
．
又∵∠AOB=∠COD，
∴△OAB∽△OCD．
∴∠OAB=∠OCD．
∴AB∥CD．
故AB与CD平行．
解：∵OA=OB，OC=OD，
∴
OA
OC
=
OB
OD
．
又∵∠AOB=∠COD，
∴△OAB∽△OCD．
∴∠OAB=∠OCD．
∴AB∥CD．
故AB与CD平行．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由已知可知OA=OB，OC=OD，又∠AOB=∠COD，所以可证明△OAB∽△OCD，即可证明AB∥CD．
本题考查了相似三角形的判定和性质．
探究型．
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