试题

题目：
青果学院（2012·鄂州模拟）如图，AB∥CD，AD交BC于点O，OA：OD=1：2，则下列结论：
（1）
OA
OD
=
OB
OC

（2）CD=2AB     
（3）S△OCD=2S△OAB
其中正确的结论是（　　）



答案
A
解：∵AB∥CD，
∴
OA
OD
=
OB
OC
=
AB
CD
=
1
2
，
∴△ABO∽△DOC，S△OCD=4S△OAB（相似三角形面积的比等于相似比的平方）．
故结论（1）（2）正确．
故选A．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
根据AB∥CD可得△ABO∽△DOC，即可得
OA
OD
=
OB
OC
=
AB
CD
=
1
2
，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，可得S△OCD=4S△OAB，即可判断各结论的正误．
本题考查了平行线的性质及平分线段成比例的性质，涉及到相似三角形的判定及性质，是一道小综合题．
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