试题
题目:
如图,已知DE∥BC,CD与BE相交于点O,并且S
△DOE
:S
△COB
=4:9,则AE:AC为( )
A.4:9
B.2:3
C.3:2
D.9:4
答案
B
解:DE∥BC.
因而△DEO∽△CBO
且△ADE∽△ABC
根据S
△DOE
:S
△COB
=4:9,
因而DE:BC=2:3
根据△ADE∽△ABC,
因而AE:AC=DE:BC=2:3
AE:AC为2:3.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的判定与性质.
利用相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方计算.
本题考查相似多边形的性质.
找相似题
(2013·自贡)如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BG⊥AE于G,BG=
4
2
,则△EFC的周长为( )
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线BD、CE,若BD=3cm,CE=4cm,求DE的长.
如图所示,已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点,BE、CF相交于点G,FG=20,求CF的长.
如图,是一块三角形土地,它的底边BC长为100米,高AH为80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在边AB、AC上,若大楼的宽是40米,求这个矩形的面积.
如图,四边形EFGH是△ABC内接正方形,BC=21cm,高AD=15cm,则内接正方形EFGH的边长是多少?