试题

题目：
青果学院如图，梯形ABCD的对角线交于O，过O作两底的平行线分别交两腰于M，N．若AB=4，CD=1，则MN的长为（　　）



答案
C
解：∵MN∥CD
∴△AOM∽△ACD，△BON∽△BCD，△COD∽△AOB
∴
OM
CD
=
OA
AC
，
ON
CD
=
OB
BD
，
OA
OC
=
OB
OD
=
AB
CD

∴
OM
CD
=
ON
CD
=
AB
AB+CD

∴
MN
2CD
=
AB
AB+CD

∴MN=1.6．
故选C．
考点梳理
平行线分线段成比例；比例的性质；相似三角形的判定与性质．
根据题意，可先判断出图中所有的相似三角形，再根据对应边的比相等，利用等比性质即可求得MN的值．
此题综合运用了相似三角形的对应边的比相等以及等比性质．
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