试题

题目：
青果学院如图，边长为4的正方形ABCD中，点E为BC的中点，DE⊥EF，F在AB边上，则BF等于（　　）



答案
A
解：∵点E为BC的中点，
∴BE=CE=2，
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠B=∠C=90°，
∵DE⊥EF，
∴∠DEC+∠BEF=90°，
又∵∠DEC+∠CDE=90°，
∴∠BEF=∠CDE，
∴△CDE∽△BEF，
∴
CD
BE
=
CE
BF
，
即BF=
BE·CE
CD
=
2×2
4
=1．
故选A．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；勾股定理．
首先利用两角相等的三角形想似，证明△CDE∽△BEF，进一步利用相似三角形的性质解答即可．
此题主要考查正方形的性质，三角形的相似的判定与性质，等角的余角相等等知识解决问题．
计算题．
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